众人分主宾落座,侍女奉上清茶后,便悄然退下。
“二位请看。”
没有过多的寒暄,王延姬直接从书案上取来一卷图纸,在程兰筠面前缓缓展开。
那图纸上,画着几个复杂的几何图形,正是关于“勾股定理”在不同情况下的延伸与应用。
“先生所授的‘勾股之术’,我与夫君已大致通晓。只是在这‘割圆术’的推演上,遇到了些许瓶颈。”
王延姬指着图纸上的一个部分,黛眉微蹙,“依先生之法,以圆内接正多边形,不断倍增其边数,可无限趋近于圆周。”
“可这‘无限’二字,究竟何解?若当真无限,岂非永无止境,算无尽头?”
她的问题,精准地指向了“极限”这个概念的核心。
程兰筠没有直接回答。她端起茶盏,轻轻拨弄着浮在水面的茶叶,目光却转向了一旁正在好奇地东张西望的程少商。
“嫋嫋,你来告诉楼夫人,你是如何理解这‘无限’的。”
突然被点名的程少商,猛地回过神来,愣了一下。她看看图纸上那些让她头晕的线条,又看看王延姬那双充满求知欲的眼睛,小脸瞬间垮了下来。
我?老祖宗您是不是对我有什么误解?我连字都认不全呢!
但老祖宗发话了,她又不能不答。
程少商绞尽脑汁,脑海里浮现出她在工坊里拉铜丝的场景。
“呃……我觉得,”她磕磕巴巴地开口,试图用自己的语言来解释,“我觉得,这‘无限’,就像……就像我们拉铜丝一样。”
“拉铜丝?”楼犇和王延姬对视一眼,皆是一脸困惑。
“对!”程少商见自己想到了合适的例子,顿时来了精神,“一根粗粗的铜棒,我们把它加热,然后从一个小孔里拉过去,它就变细了,也变长了。”
“我们再把它从一个更小的孔里拉过去,它就变得更细,也更长了。”
“理论上,只要我们的孔足够小,我们的力气足够大,我们就可以一直这么拉下去,让它变得无限细,无限长……对不对?”
她说完,又补充了一句:“当然,实际上是不可能的。因为拉到一定程度,它就断了。或者,我们没有那么小的孔了。”
“所以,这个‘无限’,它不是真的没有尽头,它只是……只是一个我们永远也到不了,但可以一直靠近的目标。”
“就像我们看天上的月亮,我们走得再快,也摸不到它,但它就一直在那里。”
她这番比喻,粗浅直白,却意外地,精准地触碰到了“极限”这个抽象概念的本质。
楼犇和王延姬听得怔住了。
他们这些读了半辈子圣贤书的人,苦思冥想了数日都无法理解的玄妙之理,竟被一个未及笄的小女娘,用“拉铜丝”这样一个简单的例子,给说通了。
王延姬的眼中,爆发出前所未有的、璀璨的光芒。
她看着程少商,就像在看一件稀世的珍宝。
而楼犇,则是在震惊过后,眼中那股长久以来的郁色,似乎也消散了些许,取而代之的,是一种混杂着羞愧、赞叹与敬佩的复杂神色。
他站起身,对着程少商,郑重地长揖及地。
“听君一席话,胜读十年书。四娘子之才,楼某……拜服。”